Você dirige do Rio a São Paulo metade do tempo a 55 km/h e a outra metade a 90 km/h. Na volta, você viaja metade da distância a 55 km/h e a outra metade a 90 km/h. Qual é a velocidade escalar média (a) na viagem do Rio a São Paulo, (b) na viagem de São Paulo ao Rio, e (c) na viagem inteira? (d) Qual é a velocidade média na viagem inteira? (e) Plote o gráfico de x em função de t para o item (a), supondo que o movimento ocorre no sentido positivo de x. Mostre de que forma a velocidade média pode ser determinada a partir do gráfico. resolvido

Resolução:

(a) Denotando o tempo de viagem e a distância do  Rio a  São Paulo  como T e D, respectivamente, a velocidade média é

que deve ser arredondado para 73 km / h.

(d) Uma vez que o deslocamento da rede desaparece, a velocidade média da viagem na sua totalidade

é zero.

(e) Ao pedir um esboço, o problema é permitir que o aluno estabeleça arbitrariamente o
distância D (a intenção não é fazer com que o aluno vá a um atlas para consultá-lo); a
estudante pode facilmente definir arbitrariamente T em vez de D, como ficará claro no seguinte
discussão. Descrevemos brevemente o gráfico (com quilômetros-por-hora entendidos para
declives): dois segmentos de linhas contíguas, o primeiro tendo uma inclinação de 55 e
conectando a origem a (t1, x1) = (T / 2, 55T / 2) e o segundo tendo uma inclinação de 90 e
conectando (t1, x1) para (T, D) onde D = (55 + 90) T / 2 . A velocidade média, do ponto de vista gráfico, é a inclinação de uma linha desenhada a partir da origem até (T, D). o
gráfico (não desenhado em escala) é representado abaixo: