Para estabelecer um recorde de velocidade em uma distância d (em linha reta), um carro deve percorrer a distância, primeiro em um sentido (em um tempo t1) e depois no sentido oposto (em um tempo t2). (a) Para eliminar o efeito do vento e obter a velocidade vc que o carro atingiria na ausência de vento, devemos calcular a média aritmética de d/t1 e d/t2 (método 1) ou devemos dividir d pela média aritmética de t1 e t2 (método 2)? (b) Qual é a diferença percentual dos dois métodos se existe um vento constante na pista, e a razão entre a velocidade vv do vento e a velocidade vc do carro é 0,0240? resolvido

Resolução:

Para Vw = velocidade do vento e Vc = velocidade do carro.

(a) Suponha que, durante o intervalo de tempo t1, o carro se mova na mesma direção que o vento.

Então a velocidade efetiva do carro é dada por Veff ,1 = Vc + Vw , e a distância percorrida
é d = Veff,1t1 = (Vc + Vw)t1. Por outro lado, para a viagem de retorno durante o intervalo de tempo t2, o carro se move na direção oposta do vento e a velocidade efetiva seria Veff,2 = Vc - Vw . A distância percorrida é d = Veff,2t2 = (Vc - Vw)t2 . As duas expressões
podem ser reescrito como

Adicionando as duas equações e dividindo por dois, obtemos

.

Portanto, o método 1 fornece a velocidade do carro Vc em uma situação sem vento.

(b) Se o método 2 for usado, o resultado seria

A diferença fracionária é