Onda de choque no trânsito. Quando o trânsito é intenso, uma redução brusca de velocidade pode se propagar como um pulso, denominado onda de choque, ao longo da fila de carros. A onda de choque pode ter o sentido do movimento dos carros, o sentido oposto, ou permanecer estacionária. A Fig. 2-25 mostra uma fila de carros regularmente espaçados que estão se movendo a uma velocidade v = 25,0 m/s em direção a uma fila de carros mais lentos, uniformemente espaçados, que estão se movendo a uma velocidade vl = 5,00 m/s. Suponha que cada carro mais rápido acrescenta um comprimento L = 12,0 m (comprimento do carro mais a distância mínima de segurança) à fila de carros mais lentos ao se juntar à fila, e que reduz bruscamente a velocidade no último momento. (a) Para que distância d entre os carros mais rápidos a onda de choque permanece estacionária? Se a distância é duas vezes maior que esse valor, quais são (b) a velocidade e (c) o sentido (o sentido do movimento dos carros ou o sentido contrário) da onda de choque? resolvido

Figura:

Resolução:

(a) Deixe os carros velozes e lentos serem separados por uma distância d em t = 0. Se durante o
intervalo de tempo t = L / Vs = (12,0 m) /(5,0 m / s) = 2,40 s em que o carro lento se moveu
uma distância de L = 12.0 m, o carro veloz move uma distância de vt = d + L para unir a linha
de carros lentos, então a onda de choque permaneceria estacionária. A condição implica
separação de

(b) Deixe a separação inicial em t = 0 ser d = 96,0 m. Mais tarde, o lento e os carros velozes viajaram

X = Vst e o carro rápido se une à linha movendo uma distância

d + x. A partir de

nós temos

que por sua vez dá t = (24,0 m) / (5,00 m / s) 4,80 s. Desde a parte de trás do carro lento

pacote deslocou uma distância de Δx = x - L = 24,0 m - 12,0 m a jusante, a

velocidade da parte traseira da mochila lenta, ou equivalentemente, a velocidade da onda de choque, é

(c) Como x > L, a direção da onda de choque é a jusante.