Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual é a velocidade média do carro durante esse percurso de 80 km? (Suponha que o carro está se movendo no sentido positivo do eixo x.) (b) Qual é a velocidade escalar média? (c) Desenhe o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico. resolvido

Resolução:

PENSAR Este problema cinemático unidimensional consiste em duas partes, e nós
são convidados a resolver a velocidade média e velocidade média do carro.

EXPRESSE Como a viagem consiste em duas partes, deixe os deslocamentos durante a primeira e
as segundas partes do movimento são Δx1 e Δx2, e os intervalos de tempo correspondentes são Δt1
e Δt2, respectivamente. Agora, porque o problema é unidimensional e ambos
deslocamentos estão na mesma direção, o deslocamento total é simplesmente Δx = Δx1 +
  Δx2, e o tempo total para a viagem é Δt = Δt1 + Δt2. Usando a definição de média
velocidade dada na Eq. 2-2, temos

Para encontrar a velocidade média, notamos que durante um tempo Δt se a velocidade permanece uma constante positiva, a velocidade é igual à magnitude da velocidade e a velocidade
a distância é igual à magnitude do deslocamento, com d = | Δx | = v Δt.


ANALISAR
(a) Durante a primeira parte do movimento, o deslocamento é Δx1 = 40 km e o tempo
tomada é

Da mesma forma, durante a segunda parte da viagem, o deslocamento é Δx2 = 40 km e o

intervalo de tempo é

O deslocamento total é Δx = Δx1 + Δx2 = 40 km + 40 km = 80 km, e o tempo total

decorrido é Δt = Δt1 + Δt2 = 2,00 h. Consequentemente, a velocidade média é

(b) Neste caso, a velocidade média é a mesma que a magnitude da média

velocidade:  Savg = 40 km / h.

(c) O gráfico da viagem inteira, mostrado abaixo, consiste em duas linhas contíguas

segmentos, tendo o primeiro uma inclinação de 30 km / he ligando a origem a (Δt1, Δx1) =

(1,33 h, 40 km) e o segundo com uma inclinação de 60 km / he ligação (Δt1, Δx1)

para (,t, Δx) = (2,00 h, 80 km).

Do ponto de vista gráfico, a inclinação da linha tracejada desenhada a partir da origem
para (Δt, Δx) representa a velocidade média.

APRENDA A velocidade média é uma grandeza vetorial que depende apenas do
deslocamento (também um vetor) entre os pontos inicial e final.