A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada por x = 9,75 + 1,50t^3, em que x está em centímetros e t em segundos. Calcule (a) a velocidade média durante o intervalo de tempo de t = 2,00 s a t = 3,00 s; (b) a velocidade instantânea em t = 2,00 s; (c) a velocidade instantânea em t = 3,00 s; (d) a velocidade instantânea em t = 2,50 s; (e) a velocidade instantânea quando a partícula está na metade da distância entre as posições em t = 2,00 s e t = 3,00 s. (f) Plote o gráfico de x em função de t e indique suas respostas graficamente. resolvido

Resolvido:

Nós usamos Eq. 2-2 para velocidade média e Eq. 2-4 para velocidade instantânea e
trabalhar com distâncias em centímetros e tempos em segundos.

(a) Nós ligamos a equação dada para x para t = 2,00 se t = 3,00 se obtemos x2 =
21,75 cm e x3 = 50,25 cm, respectivamente. A velocidade média durante o tempo
intervalo 2,00 ≤ t ≤ 3,00 s é

que produz Vavg = 28,5 cm / s.

(b) A velocidade instantânea é , que, no tempo t = 2,00 s, produz v = (4,5) (2,00) ^ 2 = 18,0 cm / s.

(c) Em t = 3,00 s, a velocidade instantânea é v = (4,5) (3,00)^2 = 40,5 cm / s.

(d) Em t = 2,50 s, a velocidade instantânea é v = (4,5) (2,50) ^ 2 = 28,1 cm / s.