A função posição x(t) de uma partícula que está se movendo ao longo do eixo x é x = 4,0 − 6,0t^2, com x em metros e t em segundos. (a) Em que instante e (b) em que posição a partícula para (momentaneamente)? Em que (c) instante negativo e (d) instante positivo a partícula passa pela origem? (e) Plote o gráfico de x em função de t para o intervalo de −5 s a +5 s. (f) Para deslocar a curva para a direita no gráfico, devemos acrescentar a x(t) o termo +20t ou o termo −20t? (g) Essa modificação aumenta ou diminui o valor de x para o qual a partícula para momentaneamente? resolvido

Resolvido:

Usamos a notação funcional x (t), v (t) e a (t) nesta solução, onde a última
duas quantidades são obtidas por diferenciação:

com unidades SI entendidas.

(a) De v (t) = 0 nós achamos que está (momentaneamente) em repouso em t = 0.

(b) Obtemos x (0) = 4,0 m.

(c) e (d) Exigindo x (t) = 0 na expressão x (t) = 4,0 - 6,0t ^ 2 leva a t = ± 0,82 s

para os tempos em que a partícula pode ser encontrada passando pela origem.

(e) Mostramos tanto o gráfico solicitado (à esquerda) quanto o gráfico “deslocado” que

é relevante para a parte (f). Em ambos os casos, o eixo temporal é dado por –3 ≤ t ≤ 3 (unidades SI

Entendido).

(f) Chegamos ao gráfico à direita (mostrado acima) adicionando 20t ao x (t)

expressão.

(g) Examinar onde as inclinações dos gráficos se tornam zero, é claro que a mudança

faz com que o ponto v = 0 corresponda a um valor maior de x (o topo da segunda curva

mostrado na parte (e) é maior do que o primeiro).